برآورد مؤلفه‎های واریانس مقادیر مرزی نامتجانس در فرایند انتقال به سمت پایین مسئله مقدار دومرزی تعیین ژئوئید با مرزهای ثابت و آزاد

مدل‌سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار‌سازی دارد. روش‌های متداول پایدار‌سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می‌شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن‌های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع، استفاده شود. ازآنجاکه همة مشاهدات ژئودزی تحت تاثیر میدان گرانی زمین صورت می‌گیرد، حاوی اطلاعات گرانشی‌اند؛ و همچنین ترکیب مشاهدات گرانشی از انواع گوناگون در مسائل مقدار مرزی، موجب افزایش درجة آزادی و دستیابی به دقت‌های بالاتر می‌‌شود. لذا در این مقاله برای حل مشکل استفاده از مشاهدات نامتجانس درحکم مقادیر مرزی و تعیین وزن نسبی آنها، از روش کخ- کوشه، در برآورد مؤلفه‌های واریانس به‌منزلة برآوردی از وزن نسبی مشاهدات از انواع (1) اندازة بردار شتاب گرانی حاصل گرانی‌سنجی، (2) ژئوئید حاصل از ارتفاع‌سنجی ماهواره‌ای و (3) ژئوئید حاصل از GPS/Leveling، در مسئلة مقدار دومرزی تعیین ژئوئید با مرزهای ثابت و آزاد که مسئله‌ای بدوضع است، استفاده شده است. از مزایای این روش هم‌زمانی حل مسائل بدوضع و وزن‌‌دهی به مشاهدات و مقادیر مرزی است. بدین ‌‌ترتیب در این تحقیق نخستین ‌‌بار، امکان تلفیق انواع مقادیر مرزی نامتجانس از قبیل ژئوئید حاصل از GPS/Leveling و ارتفاع‌‌سنجی ماهواره‌ای با وزن نسبی مناسب در کنار مشاهدات شتاب جاذبه، برای تعیین ژئوئید و مدل‌سازی میدان گرانی با قدرت تفکیک زیاد فراهم شد. صحت وزن نسبی برآورد شده به‌منظور تلفیق مشاهدات از انواع متفاوت در یک مسئلة مقدار مرزی در منطقة پارس ساحلی، به‌‌صورت عددی مورد آزمایش قرار گرفته است. نتایج حاصل، مؤید موفقیت این روش در تلفیق انواع مشاهدات گرانشی و برآورد وزن نسبی مناسب، به‌منظور مدل‌سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید است.